Hans-Jürgen Schaals Musiklexikon: Q wie Quintenzirkel

Diese seltsame Uhr zeigt nicht die Zeit an, sondern die Vorzeichen-Versorgung der zwölf Dur-Tonarten und ihrer Moll-Parallelen. Ganz oben (auf der „Zwölf “) finden wir C-Dur, die Tonart, für die man auf dem Klavier nur die weißen Tasten braucht. Im Uhrzeigersinn geht es dann immer um eine Quinte höher, wobei jedes Mal ein Kreuz-Vorzeichen (#) dazukommt. Nach fünf Schritten (H-Dur) haben wir also fünf Kreuze und brauchen auf dem Klavier alle fünf schwarzen Tasten. Geht man von der „Zwölf “ gegen den Uhrzeigersinn, geht es ganz entsprechend immer um eine Quinte tiefer, wobei nun aber jedes Mal ein B-Vorzeichen (b) hinzukommt. Unten (auf der „Sechs“) treffen die beiden Halbkreise zusammen: Diese Tonart lässt sich gleichermaßen als Fis-Dur (mit sechs Kreuzen) oder als Ges-Dur (mit sechs Bs) beschreiben. Man kann die Kreuz- oder B-Tour über diesen Punkt hinaus natürlich noch fortsetzen, dann reduziert sich die Zahl der schwarzen Tasten wieder. Aber nur ein sadistisch veranlagter Komponist wird seinen Interpreten neun Kreuze zumuten, wo es auch mit drei Bs ginge. Wäre er ganz gemein, könnte er sogar das C-Dur als His-Dur ansprechen und zwölf Kreuze dafür notieren. Da wären dann die meisten Töne gleich zweifach erhöht.

Quintenzirkel

Geht man vom Ton C zwölfmal eine Quinte hoch (oder runter), landet man wieder bei einem C. Das jedenfalls behauptet der Quintenzirkel. Tatsächlich aber ist 1,5 hoch 12 (also zwölf Quintschritte) ein klein wenig mehr als 2 hoch 7 (sieben Oktavschritte). Ausgehend von der Naturquinte überlappt der Zirkel also ein wenig: Man nennt die Differenz das „pythagoräische Komma“. Damit der Quintenzirkel seine perfekte Kreisform erhält und nicht wie ein Ei oder eine Kartoffel aussieht, war daher eine kleine Manipulation und Ohrentäuschung nötig. Im gleichmäßig temperierten System hat man dank der Mathematik irrationaler Zahlen die naturgegebene Physik der Töne ausgetrickst: Es wurden alle Quinten ein bisschen verkleinert, die anderen Intervalle angepasst. Für die modulierende Musik seit 1700 ist dieser kleine Zirkelzauber etwa so elementar wie die Erfindung des Rads fürs Automobil.

 

Dieser Beitrag erschien ursprünglich in FIDELITY Nr. 6 (2/2013)

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